用数学归纳法证明“1+12+13+-+12n-1＜n 时.由n=k不等式成立.推证n=k+1时.左边应增加的项数是( ) A.2k-1B.2k-1C.2kD.2k+1——青夏教育精英家教网—

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用数学归纳法证明“1+

+…+

2n-1

＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（　　）

A、2^k-1

B、2^k-1

C、2^k

D、2^k+1

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6、二维形式的柯西不等式可用（　　）表示．

A、a²+b²≥2ab（a，b∈R）

B、（a²+b²）（c²+d²）≥（ab+cd）²（a，b，c，d∈R）

C、（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）

D、（a²+b²）（c²+d²）≤（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）

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5、设a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n为两组实数，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+…+a_nb₁，S₂=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，则下面正确的是（　　）

A、S₁＞S₂

B、S₁＜S₂

C、S₁≥S₂

D、S₁≤S₂

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3、不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集是（　　）

A、（-∞，1]∪[2，+∞）

B、[1，2]

C、（-∞，0]∪[3，+∞）

D、[0，3]

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设i是虚数单位，则复数

-1+i

的虚部是（　　）

A、

B、-

C、

D、-

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已知函数f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ，g（x）=f'（x），且对任意的实数t均有g（1+e^-|t|）≥0，g（3+sint）≤0．
（I）求g（2）；
（II）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）记函数h（x）=f（x）-

x3+(a+9)x2-（b+24）x（a，b∈R），若y=h（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

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定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z），且当x∈（0，1）时，f(x)=

4x+1

．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

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已知函数f(x)=

sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2π．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos（

2π

-x）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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数列{b_n}（n∈N^*）是递增的等比数列，且b₁+b₅=17，b₂b₄=16．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{a_n}（n∈N^*）满足b2，ban，b2n+2成等比数列，若a₁+a₂+a₃+…+a_m≤a₄₀，求m的最大值．

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已知向量

=(sin2

x，cos2

x)，向量

与向量

关于x轴对称．
（1）求函数g(x)=

的解析式，并求其单调增区间；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．

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