如图.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体.点E在AA1上.点F在CC1上.且AE=FC1=1．求证:E.B.F.D1四点共面,——青夏教育精英家教网—

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8、如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE=FC₁=1．求证：E，B，F，D₁四点共面；

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6、在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种．已知α，β是两个相交平面，空间两条直线l₁，l₂在α上的射影是直线S₁，S₂，l₁，l₂在β上的射影是直线t₁，t₂．用S₁与S₂，t₁与t₂的位置关系，写出一个总能确定l₁与l₂是异面直线的充分条件：

S₁∥S₂，并且t₁与t₂相交（或：t₁∥t₂，并且S₁与S₂相交）

．

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5、设α、β、r为平面，m、n、l为直线，以下四组条件：①α⊥β，α∩β=l，m⊥l②α∩r=m，α⊥r，β⊥r；③α⊥r，β⊥r，m⊥α；④n⊥αn⊥β，m⊥α；可以作为m⊥β的一个充分条件是

④

．

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4、MN是两条互相垂直的异面直线a、b的公垂线段，点P是线段MN上除M，N外一动点，若点A是a上不同于公垂线垂足的一点，点B是b上不同于公垂线垂足的一点，△APB是（　　）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、以上均有可能

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3、设a、b为直线，α为平面，直线a₁、b₁分别为a、b在面α内的射影，则下列四个命题中正确的个数是（　　）
①若a⊥b则a₁⊥b₁；②若a₁⊥b₁则a⊥b；③若a∥b则a₁∥b₁；④若a₁∥b₁则a∥b．

A、3

B、2

C、1

D、0

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已知在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且BG：GC=DH：HC=2：1，则EG、FH、AC的位置关系是（　　）

A、两两异面

B、两两平行

C、交于一点

D、两两相交

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1、△ABC和△A₁B₁C₁所在的平面交于直线l，AB和A₁B₁交于P，BC和B₁C₁交于Q，AC和A₁C₁交于R，则下列判断正确的是（　　）

A、P、Q、R确定平面r，且l?r

B、P、Q、R确定平面r，且l∥r

C、P、Q、R确定平面r，且l⊥r

D、P、Q、R都在直线l上

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已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k-1、a_2k是关于x的方程x²-（3k+2^k）x+3k•2^k=0的两个根，且a_2k-1≤a_2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a₁，a₃，a₅，a₇及a_2n（n≥4）（不必证明）；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前2n项和S_2n．

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已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=

anan+1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得Tn＜

对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令bn=

2an

，求数列{b_n}前n项和

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