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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△OAB中，
    OC
    =
    1
    3
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD与BC交于点M，
    设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    （1）试用向量
    a
    和
    b
    表示
    OM
    ；
    （2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，
    OE
    =λ
    OA
    ，
    OF
    =μ
    OB
    ，求证：
    1
    λ
    +
    2
    μ
    =5    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π，tan
    α
    2
    =
    1
    2
    ，cos(α-β)=
    		2
    10
    ，
    （1）求sinα的值；
    （2）求β的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    )    ，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    （1）求证：(
    a
    -
    b
    )    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ；
    （2）|
    a
    +
    b
    |=
    1
    3
    ，求cosx的值．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x）=
    sinx，sinx≤cosx
    cosx，sinx＞cosx
    ，给出下列四个命题：
    ①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
    ②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
    ③该函数的图象关于x=
    5π
    4
    +2kπ（k∈Z）对称；
    ④当且仅当2kπ＜x＜
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
    		2
    2
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（请将所有正确命题的序号都填上）

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等．设第i段弧所对的圆心角为αi（i=1，2，3），则cos
    α1
    3
    cos
    α2+α3
    3
    -sin
    α1
    3
    sin
    α2+α3
    3
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    OA
    =(t，1)(t∈Z)    ，
    OB
    =(2，4)    ，满足|
    OA
    |≤3    ，则当△OAB是直角三角形时t的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    y=lg(2sinx-1)+
    		1-2cosx
    的定义域是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义：|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sin θ，其中θ为向量
    a
    与
    b
    的夹角，若|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-6，则|
    a
    ×
    b
    |等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    2
    +
    θ
    2
    )=
    1
    3
    ，则cosθ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
    PA
    •
    PB
    的最小值为（　　）
    A、-4+
    		2
    B、-3+
    		2
    C、-4+2
    		2
    D、-3+2
    		2

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