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用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12)和4米.若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.
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已知函数f(x)=
2x-12x+1
(x∈R).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)①判断函数f(x)的奇偶性;②用定义判断函数f(x)的单调性;
(3)解不等式f(1-m)+f(1-m2)<0.

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已知函数y=loga(-x)(a>0且a≠1)在(-∞,0)上是单调减函数,求函数f(x)=x2-ax+1在区间[-2,
12
]
上的最大值与最小值.

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(1)已知a=8,b=-2,求[a
1
2
b(ab-2)
1
2
(a-1)
2
3
]2
的值.
(2)已知x
1
2
+x-
1
2
=3,求下列各式的值:①x+x-1;②
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3

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13、已知函数f(x+1)是奇函数,则函数f(x-1)的图象关于
(2,0)
对称.

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已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x•f(x)>0的解集为
 

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若函数f(x)=
x+1x2+5ax+4
的定义域为R,则实数a的取值范围是
 

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函数y=x+
1-2x
的值域
 

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设a=log2π,b=log2
3
,c=log3
2
则a,b,c的大小关系为
 

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7、如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是
a≤-3

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