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2008年奥运会在中国举行,某商场预计2008年从1日起前x个月,顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是p(x)=
12
x(x+1)(39-2x),(x∈N*
且x≤12),该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(x)=150+2x,(x∈N*且x≤12).
(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式;
(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?

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精英家教网如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为2
5
,设这条最短路线与CC1的交点为D.
(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的体积;
(2)在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行?证明你的判断;
(3)证明:平面A1BD⊥平面A1ABB1

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB-ccosB.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若
BA
BC
=2
,且b=2
2
,求a和c的值.

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精英家教网如图,PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的割线,且BC=2PB,
PAPB
=
 

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若直线3x+4y+m=0与曲线
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是
 

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13、已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,且对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,则f(-3)=
0
;f(2009)=
-2

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精英家教网一个算法的程序框图如右图所示,若该程序输出的结果为
45
,则判断框中应填入的条件是
 

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对任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算、现已知1*2=4,2*3=6,且有一个非零实数m,使得对任意实数x,都有x*m=x,则m=(  )
A、2B、3C、4D、5

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在(0,2π)内,使cosx>sinx>tanx成立的x的取值范围是(  )
A、(
π
4
4
)
B、(
4
2
)
C、(
2
,2π)
D、(
2
4
)

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8、下列四个数中,哪一个是数列{n(n+1)}中的一项(  )

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同步练习册答案