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4、某学校为了解该校600名男生的百米成绩(单位:s),随机选择了50名学生进行调查,如图是这50名学生百米成绩胡频率分布直方图.根据样本的频率分布,估计这600名学生中成绩在[13,15](单位:s)内的人数大约是
120

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数列{an}中,a1=1,an+1=3an+2,则通项an=
 

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若集合A={x||x-2|<3},集合B={x|
x-3x
>0},则A∩B=
 

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设i是虚数单位,复数z1=1+i,z2=t+2i(t∈R),若z1
.
z2
是实数,则t=
 

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在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边,且2sinBsinC-cos(B-C)=
1
2

(1)求角A的大小;
(2)若a=
3
,设△ABC的周长为L,求L的最大值.

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已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=
1
9
T2=
4
9

(1)求公差d的值;
(2)若对任意的n∈N*,都有Sn≥S8成立,求a1的取值范围
(3)若a1=
1
2
,判别方程Sn+Tn=2009是否有解?说明理由.

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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量
OA
OB
满足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|
,则实数a的
 

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若不等式ax2-bx+c>0的解集是(-
12
,2),则以下结论中:①a>0;②b<0;③c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>0,正确结论的序号是
 

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已知平面上的向量
PA
PB
满足|
PA
|
2
+|
PB
|
2
=4
|
AB
|
=2,设向量
PC
=2
PA
+
PB
,则|
PC
|
的最小值是
 

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若把函数y=cosx-
3
sinx+1的图象向右平移m(m>0)个单位,使点(
π
3
,1)
为其对称中心,则m的最小
值是
 

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