求经过点(2.0)且与y=1x曲线相切的直线方程．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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求经过点（2，0）且与y=

曲线相切的直线方程．

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判断函数f(x)=

x(x≥0)

-x(x＜0)

在x=0处是否可导．

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在抛物线y=x²上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为

．

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40、曲线f（x）=x³在点A处的切线的斜率为3，求该曲线在A点处的切线方程．

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已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设0＜a＜b，证明0＜g（a）+g（b）-2g（

a+b

）＜（b-a）ln2．

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已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
（1）求f（x）的单调区间和极大值；
（2）证明对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

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已知f（x）=4x+ax2-

x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+

x3的两个非零实根为x₁、x₂．试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x²+bx+c的图象相切．
（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）内有极值点，求c的取值范围．

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设曲线y=e^-x（x≥0）在点M（t，c^-1c）处的切线l与x轴y轴所围成的三角表面积为S（t）．
（Ⅰ）求切线l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值．

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34、已知a＞0，n为正整数．
（Ⅰ）设y=（x-a）ⁿ，证明y′=n（x-a）^n-1；
（Ⅱ）设f_n（x）=xⁿ-（x-a）ⁿ，对任意n≥a，证明f_n+1′（n+1）＞（n+1）f_n′（n）．

同步练习册答案