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若函数f(x)=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负,则实数a的范围是
 

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已知y=mx+5和y=x+n的图象关于直线y=x对称,则m=
 
,n=
 

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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①
an+an+22
an+1
;②an≤M,其中n∈N*,M是与n无关的常数.
(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,证明:{Sn}∈W
(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,求M的取值范围;
(3)设数列{cn}的各项均为正整数,且{cn}∈W,证明:cn<cn+1

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给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,记O为坐标原点.
(1)求
OA
OB
的值;
(2)设
AF
FB
,当三角形OAB的面积S∈[2,
5
]时,求λ的取值范围.

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设a>0,函数f(x)=
alnxx

(1)讨论f(x)的单调性
(2)求f(x)在区间[a,2a]上的最小值.

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精英家教网如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.
(1)求证:平面PAB⊥平面PAD
(2)求二面角A-PD-B的大小;
(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离.

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△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
2
sin2
C
2
+cos
C
2
=
2

(1)求角C的大小;
(2)若a,b,c成等比数列,求sinA的值.

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设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),有下列命题
①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
;④f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2
.其中正确的命题序号是
 

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设双曲线
x2
a2
-y2
=1(a>0)与直线x-y=0相交于A、B两点,且|AB|=4
2
,则双曲线的离心率e=
 

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在平面直角坐标系中,不等式组
x≥0,y≥0
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
,所表示的平面区域的面积是
 
;变量z=x+3y的最大值是
 

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