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    科目： 来源： 题型：

    已知sinx+cosx=
    1
    5
    ，x∈[0，π）则tanx的值是（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    4
    3
    C、±
    4
    3
    D、-
    3
    4
    或-
    4
    3

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    科目： 来源： 题型：

    已知tan(α+β)=
    2
    54
    ，tan(β-π)=
    1
    4
    ，那么tan(α+
    π
    4
    )    的值是（　　）
    A、
    43
    66
    B、
    3
    22
    C、
    13
    22
    D、
    3
    18

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    科目： 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )，β∈(
    π
    2
    ，π)，且sin(α+β)=
    33
    65
    ，cosβ=-
    5
    13
    ，则cosα    的值是（　　）
    A、-
    33
    65
    B、
    52
    65
    C、-
    52
    65
    D、
    33
    65

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    科目： 来源： 题型：

    若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
    （I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
    （II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{an}、{bn}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是Sn，Tn，则
    an
    bn
    =
    S2n-1
    T2n-1

    （1）请你证明上述命题；
    （2）请你就数列{an}、{bn}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z1满足：（1+2i）
    .
    		z1
    =4+3i，zn+1-zn=2+2i（n∈N+）．
    （1）求复数z1
    （2）求满足|zn|≤13的最大正整数n．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴有两个不同的交点，若f（c）=0，且0＜x＜c时，f（x）＞0
    （1）证明：
    1
    a
    是f（x）的一个根；（2）试比较
    1
    a
    与c的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
    （1）求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数
    （2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    14、有n名同学在玩一个哈哈镜游戏，这些同学的编号依次为：1，2，…n，在游戏中，除规定第k位同学看到的像用数对（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，还规定：若编号为k的同学看到的像用数对（p，q），则编号为k+1的同学看到的像为（q，r），（p，q，r∈N*），已知编号为1的同学看到的像为（4，5），则编号为5的同学看到的像是
    （14，19）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    12、对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：23=3+5，最小数是3，33=7+9+11，最小数是7，43=13+15+17+19，最小数是13．根据上述分解规律，在93的分解中，最小数是
    73
    ．

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