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用适当的符号填空
(1)
3
 
{x|x≤2},(1,2)
 
{(x,y)|y=x+1}(2)
2
+
5
 
{x|x≤2+
3
}

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7、若U为全集,下面三个命题中真命题的个数是
3个

(1)若A∩B=φ,则(CUA)∪(CUB)=U
(2)若A∪B=U,则(CUA)∩(CUB)=φ
(3)若A∪B=φ,则A=B=φ

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6、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为
1或-1或0

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5、右图表示图形中的阴影部分的是
C∪(A∩B)或(A∪C)∩(B∪C)

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2、设A={y|y=-4x+6},B={y|y=5x-3},则A∩B=
R

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1、设A={0,1,2,4,5,7},B={1,3,6,8,9},C={3,7,8},则(A∪B)∩C等于
{3,7,8}

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已知函数f(x)=
1
2
ax2+2x
,g(x)=lnx.
(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程
g(x)
x
=f′(x)-(2a+1)
在区间(
1
e
,e)
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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精英家教网如图,设抛物线c1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,焦点为F2,以F1、F2为焦点,离心率e=
12
的椭圆c2与抛物线c1在x轴上方的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l经过椭圆c2的右焦点F2,与抛物线c1交于A1、A2,如果以线段A1A2为直径作圆,试判断点P与圆的位置关系,并说明理由;
(3)是否存在实数m,使得△PF1F2的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数m;若不存在,请说明理由.

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精英家教网如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,AB=2,BC=1,设AE与平面ABC所成的角为θ,且tanθ=
3
2
,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC.
(1)求三棱锥C-ABE的体积;
(2)证明:平面ACD⊥平面ADE;
(3)在CD上是否存在一点M,使得MO∥平面ADE?证明你的结论.

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规定记号“△”表示一种运算,即a△b=
a2+b2
+a+
3
b,记f(x)=(sin2x)△(cos2x).
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)求函数y=f(x)的最小正周期;
(3)若函数f(x)在x=x0处取到最大值,求f(x0)+f(2x0)f(3x0)的值

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同步练习册答案