已知F1.F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点.过F1的直线交椭圆于A.B两点．若|F2A|+|F2B|=12.则|AB|= ．——青夏教育精英家教网—

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已知F₁、F₂为椭圆

=1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=

．

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已知平面内三点A（2，-3），B（4，3），C（5，a）共线，则a=

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DA⊥AB，AD=3，AB=4，BC=

，点E在线段AB的延长线上．若曲线段DE（含两端点）为某曲线L上的一部分，且曲线L上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
（1）建立恰当的直角坐标系，求曲线L的方程；
（2）根据曲线L的方程写出曲线段DE（含两端点）的方程；
（3）若点M为曲线段DE（含两端点）上的任一点，试求|MC|+|MA|的最小值，并求出取得最小值时点M的坐标．

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已知函数f(x)=x3-

x2+bx+c，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求b的值；
（2）若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴，且过点（2，4）．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知直线y=kx-2交抛物线于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．

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已知等差数列{a_n}的前 n 项和为S_n，令bn=

，且a4b4=

，S₆-S₃=15，T_n=b₁+b₂+…+b_n．
求：①数列{b_n}的通项公式； ②求T_n．