若在区间[

1

2

，2]上，函数f（x）=x²+px+q与g（x）=x+

1

x

在同一点取得相同的最小值，则f（x）在该区间上的最大值是．

A、（-∞，-2）

B、[-5，-2]

C、[-2，1]

D、[1，+∞）

A、1

B、3

C、5

D、-1

A、y=log0.5（1-x）

B、y=x0.5

C、y=0.51-x

D、y= 1 2 （1-x2）

已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）试求f（x）的值域；
（Ⅱ）设g(x)=

ax2-3x+3

x

(a＞0)若对?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为

x=1+cosα•t y=sinα•t

(t为参数，α为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ²-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（Ⅱ）当α=

π

6

时，设P（1，0），若直线l与曲线C有两个交点是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的长．

如图，A、B是两圆O₁、O₂的交点，AC是小圆O₁的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆O₂的交点，已知AC=2，BE=5，且BC=AD．
（Ⅰ）求DE的长；
（Ⅱ）求圆O₂的面积．

给定两个函数f(x)=

1

3

x3-

m+1

2

x2，g(x)=

1

3

-mx.解决如下问题：
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（2，+∞）为增函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若关于x的方程f（x）-g（x）=0有三个不同的根，求m的取值范围．

已知P是圆x²+y²=9，上任意一点，由P点向x轴做垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且

PM

=2

MQ

，点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）过点（0，-2）的直线l与曲线C相交于A、B两点，试问在直线y=-

1

8

上是否存在点N，使得四边形OANB为矩形，若存在求出N点坐标，若不存在说明理由．

某学校为了了解高三学生月考的数学成绩，从甲、乙两班各抽取10名学生，并统计他们的成绩（成绩均为整数且满分为100分），成绩如下：
甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根据抽取结果填写茎叶图，并根据所填写的茎叶图，对甲、乙两班的成绩做对比，写出两个统计结论；
（Ⅱ）若可计算得抽取甲班的10名学生的数学成绩的平均值为

.

x

=87，将10名甲班学生的数学成绩依次输入，按程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
（Ⅲ）学校规定成绩在90分以上为优秀，现准备从甲、乙两班所抽取的学生中选取两名成绩为优秀的学生参加数学竞赛，求至少有一名乙班学生参加数学竞赛的概率．