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已知θ∈(0,π),函数y=
3
sinθ
1+3sin2θ
的最大值
 

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已知点的序列An(xn,0),n∈N*,其中xl=0,x2=a(a>0),A3是线段AlA2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,….
(1)写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式(n≥3);
(2)设an=xn+1-xn,计算al,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明.

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23、假设A型进口车关税税率在2002年是100%,在2007年是25%,2002年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款).
(1)已知与A型车性能相近的B型国产车,2002年每辆价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%,B型车价格要逐年降低,问平均每年至少下降多少万元?
(2)某人在2002年将33万元存入银行,假设银行扣利息税后的年利率为1.8%(5年内不变),且每年按复利计算(上一年的利息计入第二年的本金),那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆?

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21、已知函f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是增函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断.

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在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)的值.

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对于任意两个复数z1=x1+y1i,z2=x2+y2i(x1、y1、x2、y2为实数),定义运算⊙为:
z1⊙z2=x1x2+y1y2.设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2,点为O为坐标原点.如果w1⊙w2=0,那么在△P1OP2中,∠P1OP2的大小为
 

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已知A,B,C三点在球心为O,半径为1的球面上,且几何体O-ABC为正四面体,那么点O到平面ABC的距离为
 

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如果cosθ=-
12
13
,θ∈(π,
2
),那么cos(θ+
π
4
)的值等于
 

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若双曲线
x2
4
-
y2
m
=1
的渐近线方程为y=±
3
2
x
,则双曲线的焦点坐标是
 

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用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱.可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),若既要够用,又要所剩最少,则应选钢板的规格是(  )
A、2×5B、2×5.5C、2×6.1D、3×5

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同步练习册答案