根据程序设定.机器人在平面上能完成下列动作:先从原点O沿正东偏北α(0≤α≤π2)方向行走一段时间后.再向正北方向行走一段时间.但α的大小以及何时改变方向不定．如图．假定机器人行走速度为10米/分钟.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北α（0≤α≤

）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但α的大小以及何时改变方向不定．如图．假定机器人行走速度为10米/分钟，设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S，则S的面积（单位：平方米）等于（　　）

A、100π

B、100π-200

C、400-100π

D、200

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科目： 来源： 题型：

设斜率为1的直线l与椭圆C：

=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（　　）

A、4条

B、5条

C、6条

D、7条

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科目： 来源： 题型：

6、如果数列{a_n}（a_n∈R）对任意m，n∈N^*满足a_m+n=a_m•a_n，且a₃=8，那么a₁₀等于（　　）

A、1024

B、512

C、510

D、256

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sinx，f'（x）为f（x）的导函数，那么（　　）

A、将f（x）的图象向左平移

个单位可以得到f'（x）的图象

B、将f（x）的图象向右平移

个单位可以得到f'（x）的图象

C、将f（x）的图象向左平移π个单位可以得到f'（x）的图象

D、将f（x）的图象向右平移π个单位可以得到f'（x）的图象

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科目： 来源： 题型：

设向量

=(1，1-x)，

=(3，1+x)，则“x=2”是“

⊥

”的（　　）

A、充分但不必要条件

B、必要但不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

在复平面内，复数z=

2+i

对应的点位于（　　）

A、第一象限	B、第二象限
C、第在象限	D、第四象限

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）=-7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间(-∞，

)内单调递减，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中A_i，B_i，C_i，D_i，G_i（i=1，2，3）分别是A，B，C，D，G在直立、侧立、水平三个投影面内的投影．在视图中，四边形A₁B₂C₃D₄为正方形，且A₁B₂=2a；在侧视图中，A₂D₂⊥A₂G₂；在俯视图中，G₃D₃=G₃C₃=2

.
（Ⅰ）根据三视图画出几何体的直观图，并标明A，B，C，D，G五点的位置；
（Ⅱ）证明：平面AGD⊥平面BGC；
（Ⅲ）求三棱锥D-ACG的体积．

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科目： 来源： 题型：

某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N₊．
（Ⅰ）求的q值；
（Ⅱ）若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足a_n=2log₂b_n，求数列{b_n}的前n和T_n．

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