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    科目： 来源： 题型：

    已知f（cotx）=cot5x，则f（tanx）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=1，且f（x+1）=f（x）+x+1，则f（x）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    2、f（x）满足f（a）+f（b）=f（ab），且f（2）=p，f（3）=q，则f（72）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    5
    6
    ，a2=
    19
    36
    并且数列log2（a2-
    a1
    3
    ），log2（a3-
    a2
    3
    ），…，log2（an+1-
    an
    3
    ）是公差为-1的等差数列，而a2-
    a1
    2
    ，a3-
    a2
    2
    ，…，an+1-
    an
    2
    是公比为
    1
    3
    的等比数列，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an=
    12
    an-1+1（n≥2），求通项公式an．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}，a1=
    5
    6
    ，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程：an-1x2-anx+1=0（n∈N*且n≥2）都有根α、β满足3α-αβ+3β=1．
    （1）求证：{an-
    1
    2
    }为等比数列；
    （2）求an；
    （3）求{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}、{bn}（bn＞0，n∈N*），满足an=
    lgb1+lgb2+…+lgbnn
    （n∈N*），证明：{an}为等差数列的充要条件是{bn}为等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），若an+Sn=n．
    （1）设cn=an-1，求证：数列{cn}是等比数列；
    （2）求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    等比数列{an}的各项均为正数，其前n项中，数值最大的一项是54，若该数列的前n项之和为Sn，且Sn=80，S2n=6560，求：
    （1）前100项之和S100．
    （2）通项公式an．

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    科目： 来源： 题型：

    13、定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：
    （1）1*1=1；
    （2）（n+1）*1=3（n*1）．
    试求n*1关于n的代数式．

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