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设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b组成数对(a,b),并构成函数f(x)=ax2-4bx+1
(Ⅰ)写出所有可能的数对(a,b),并计算a≥2,且b≤3的概率;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

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已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn

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精英家教网如图,平面内有三个向量
OA
OB
OC
,其中与
OA
OB
的夹角为120°,
OA
OC
的夹角为30°,且|
OA
|=|
OB
|=1,|
OC
|=2
3
,若
OC
OA
OB
(λ,μ∈R),则λ+μ的值为
 

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把函数y=cosx-
3
sinx的图象沿向量
a
=(-m,0)(其中m>0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是
 

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10、函数y=f(x)的值域是[-1,2],则函数y=-f2(x-1)+2f(x-1)的值域为
[-3,1]

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已知函数f(x)=
1 ( 当x为有理数时)
0(当x为无理数时)
,给出下列关于f(x)的性质:
①f(x)是周期函数,3是它的一个周期;②f(x)是偶函数;③方程f(x)=cosx有有理根;④方程f[f(x)]=f(x)与方程f(x)=1的解集相同
正确的个数为(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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已知a>0且a≠1,如果直线y=2a与函数f(x)=|ax-1|的图象有两个不同的公共点,则a的取值范围为(  )
A、(0,
1
2
B、(
1
2
,1)
C、(1,2)
D、(2,+∞)

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下列不等式中,解集为R的是(  )
A、4x2-4x+1>0
B、-2x2+4x-8>0
C、(
1
2
)
x-1
>0
D、|x+1|>x

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1、I是全集,集合P、Q满足P?Q,则下列结论中错误的是(  )

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在数列{an}中,a1=3,an=2an-1+n-2(n≥2,且n∈N*
(1)求a2,a3的值;
(2)证明:数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn

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同步练习册答案