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    已知{an}是递减等比数列，a2=2，a1+a3=5，则a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，则
    PA
    •
    PC
    =
     
    ．（用a表示）

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    科目： 来源： 题型：

    6、在圆中有结论“如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A、B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO2=PC•PD．”类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，O是椭圆中的中心，F1，F2是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A、B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有
    PF1•PF2=PC•PD
    ．

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    定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子[
    an+90n
    ]的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的面积为1，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，P为△ABC内一点，且
    BP
    =
    1
    3
    b
    -
    5
    6
    a
    ，则△BCP的面积为
     
    ．

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    已知函数f(x)=
    lnx-1lnx+1
    (x＞e)    ，若f（m）+f（n）=1，则f（m•n）的最小值为
     
    ．

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    精英家教网设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个顶点为（0，
    		3
    ），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=
    1
    2
    ，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
    （Ⅲ）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
    |AB|2
    |MN|
    为定值．

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    精英家教网如图，正方形ACDE边长为1且所在的平面与平面ABC垂直，AC⊥BC，且AC=BC．
    （1）求点A到面EBC的距离；
    （2）求直线AB与平面EBC所成角的大小；
    （3）求二面角A-E-BC的大小．

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    已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）过Q（1，1）作直线交抛物线于A、B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．

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    19、如图四棱锥P-ABCD，PC⊥面ABCD，PC=2，面ABCD是边长为1的正方形，E是侧棱PC上的动点．
    （Ⅰ） 当点E在什么位置时，AP∥面EBD？并证明；
    （Ⅱ） 是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

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