5位同学报名参加两个课外活动小组.每位同学限报其中的一个小组.则不同的报名方法共有( )A.10种B.20种C.25种D.32种——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

10、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（　　）

A、10种

B、20种

C、25种

D、32种

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科目： 来源： 题型：

已知曲线y=

的一条切线的斜率为

，则切点的横坐标为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 来源： 题型：

已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

不等式

x-2

x+3

＞0的解集是（　　）

A、（-3，2）

B、（2，+∞）

C、（-∞，-3）∪（2，+∞）

D、（-∞，-2）∪（3，+∞）

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科目： 来源： 题型：

cos330°=（　　）

A、

B、-

C、

D、-

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科目： 来源： 题型：

证明：
（1）已知x，y都是正实数，求证：x³+y³≥x²y+xy²，
（2）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥

．

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科目： 来源： 题型：

（选做题）
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+

）=

，圆C的参数方程为

x=-

+rcosθ

y=-

+rsinθ

，（θ为参数，r＞0）
（Ⅰ）求圆心C的极坐标；
（Ⅱ）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3．

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科目： 来源： 题型：

选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（x））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[

+f^′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
（III）当a=2时，设函数h（x）=（p-2）x+

p+2

-3，若对任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求实数P的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知圆c₁：（x+1）²+y²=8，点c₂（1，0），点Q在圆C₁上运动，QC₂的垂直一部分线交QC₁于点P．
（I）求动点P的轨迹W的方程；
（II）过点S（0，-

）且斜率为k的动直线l交曲线W于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

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