在等差数列{an}中.a1+a9=10.则a5的值为( )．A.5B.6C.8D.10——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

7、在等差数列{a_n}中，a₁+a₉=10，则a₅的值为（　　）．

A、5

B、6

C、8

D、10

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科目： 来源： 题型：

lim

n→∞

(1+

+…+

)=（　　）

A、

B、

C、2

D、不存在

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科目： 来源： 题型：

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，则公比q=（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2+b

，在x=1处取得极值为2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，2m+1）上为增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l与f(x)=

x2+b

图象相切于点P（x₀，y₀），求直线l的斜率的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足

=α

+β

，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线

=1(a＞0，b＞0)交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：

为定值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=ax2+bx+c(

≤a≤1)的图象过点A（0，1），且在该点处的切线与直线2x+y+1=0平行．
（Ⅰ）求b与c的值；
（Ⅱ）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）-N（a）的表达式．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}前n项和为S_n且a_n+S_n=1（n∈N^*）
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=1，且b_n+1=b_n+a_n（n≥1），求{b_n}通项公式及前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球．
（Ⅰ）若从甲、乙两袋中各任取出2球后并交换放入袋中，求甲袋内恰好有4个白球的概率；
（Ⅱ）若从甲、乙两袋中各任取出1球后并交换放入袋中，求甲袋中白球个数ξ的概率分布和数学期望．

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科目： 来源： 题型：

已知f(x)=

sin2x-2sin2x

1-tanx

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最值；
（Ⅲ）当cos(

+x)=

时，求f（x）的值．

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科目： 来源： 题型：

14、直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点．现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形△OA₁B₁，△OA₂B₂，△OA₃B₃，…，△OA_nB_n，…，其中点O是坐标原点，直角顶点A_n的坐标为（n，n）（n∈N^*，n≥3），点B_n在x轴正半轴上，则第n个等腰直角三角形△OA_nB_n内（不包括边界）整点的个数为

（n-1）²

．

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