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有编号为1,2,3,…,n的n个学生,入坐编号为1,2,3,…n的n个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ,已知ξ=2时,共有6种坐法.
(1)求n的值;
(2)求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.

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符号[x]表示不超过x的最大整数,如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数{x}=x-[x].给出下四个命题:
①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1]
②方程{x}=
12
有无数个解;
③函数{x}是周期函数;
④函数{x}是增函数.其中正确命题的序号有:
 

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13、2010年南非足球世界杯预计共有24个球队参加比赛,第一轮分成6个组进行单循环赛(在同一组的每两个队都要比赛),决出每个组的一、二名,然后又在剩下的12个队中按积分取4个队(不比赛),共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军,则一共需比赛
51
场次.

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已知数列{an}的通项公式为an=
2
3n
(n∈N*),数列{bn}满足bn=n•ax'|x=n(其中ax'|x=n表示函数y=ax在x=n时的导数),则
lim
n→∞
n
i=1
bi)=(  )
A、
3
2
ln3
B、-
3
2
ln3
C、-3ln3
D、3ln3

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已知双曲线E的离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a|PF2|+c|PF1|=8a2,则e的值为(  )
A、
3
B、3
C、
2
D、
6

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8、设随机变量ξ~N(μ,σ2),且P(ξ≤c)=P(ξ>c),则c=(  )

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7、α、β为两个确定的相交平面,a、b为一对异面直线,下列条件中能使a、b所成的角为定值的有(  )
(1)a∥α,b?β;
(2)a⊥α,b∥β;
(3)a⊥α,b⊥β;
(4)a∥α,b∥β,且a与α的距离等于b与β的距离.

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设A、B、C是△ABC的三个内角,且sin2B+sin2C=sin2A+
3
sinBsinC,则2sinBcosC-sin (B-C)的值为(  )
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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已知f(x)=e3ax-3ax(a≠0),则
lim
x→0
f′(x)
eax-1
的值为(  )
A、aB、2aC、3aD、9a

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4、直线Ax+By+C=0的某一侧点P(m,n),满足Am+Bn+C<0,则当A>0,B<0时,该点位于该直线的(  )

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同步练习册答案