已知函数f(x)=

2x(x＜0) 3 (0≤x≤1) log 1 3 x(x＞1)

，当a＜0时，则f（f（f（a）））的值为 ．

直线x=a （a＞0） 与函数y=（

1

3

）^x，y=（

1

2

）^x，y=2^x，y=10^x的图象依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 ．

M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为 ．

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．

等比数列{a_n}的前n项和S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n），均在函数y=3^x+γ的图象上，则实数r=．

A、1

B、2

C、 1 2

D、 1 4

中国跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10

2

3

m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3

3

5

m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
（3）要使此次跳水不至于失误，该运动员按（1）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？

某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过200元，不予以折扣；②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款 元．