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已知不等式组
x≥2
x+y≤0
x-y≤10
确定的平面区域为D,记区域D关于直线y=x对称的区域为E,则区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离等于(  )
A、2
2
B、4
2
C、5
2
D、10
2

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5、已知命题p:函数f(x)=|x-a|在(1,+∞)上是增函数,命题q:f(x)=ax(a>0且a≠1)是减函数,则p是q的(  )

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已知平面直角坐标系内的点A(1,1),B(2,4),C(-1,3),则|
AB
-
AC
|
=(  )
A、2
2
B、
10
C、8
D、10

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在等差数列{an}中,若a3=4,a7=12,则公差d的值是(  )
A、5B、4C、3D、2

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已知i是虚数单位,若(log2a+i)•i2010是纯虚数,则实数a的值为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、2

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1、已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是(  )

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),两个焦点分别为F1和F2,斜率为k的直线l过右焦点F2且与椭圆交于A、B两点,设l与y轴交点为P,线段PF2的中点恰为B.若|k|≤
2
5
5
,求椭圆C的离心率的取值范围.

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已知抛物线C:y2=4(x-1),椭圆C1的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合.
(1)设B是椭圆C1短轴的一个端点,线段BF的中点为P,求点P的轨迹C2的方程;
(2)如果直线x+y=m与曲线C2相交于不同两点M、N,求m的取值范围.

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精英家教网如图,椭圆的长轴A1A2与x轴平行,短轴B1B2在y轴上,中心为M(0,r)(b>r>0).
(1)写出椭圆的方程,求椭圆的焦点坐标及离心率.
(2)直线y=k1x交椭圆于两点C(x1,y1),D(x2,y2)(y2>0);直线y=k2x交椭圆于两点G(x3,y3),H(x4,y4)(y4>0).
求证:
k1x1x2
x1+x2
=
k2x3x4
x3+x4

(3)对于(2)中的C、D、G、H,设CH交x轴于点P,GD交x轴于点Q.
求证:|OP|=|OQ|.
(证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形)

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已知直线y=(a+1)x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点,求实数a的值.

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同步练习册答案