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科目: 来源: 题型:

已知在△ABC中,三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C,向量
m
=(sinA,cosA),
n
=(cosB,sinB),且满足
m
n
=sin2C

(1)求角C的大小;
(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列,且
CA
•(
AB
-
AC
)
=18,求c的值.

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科目: 来源: 题型:

精英家教网如图所示,把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若
AD
=x
AB
+y
AC
,则x=
 
,y=
 

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科目: 来源: 题型:

0

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科目: 来源: 题型:

已知向量
OB
=(2,0),向量
OC
=(2,2),向量
CA
=(
2
cosα,
2
sinα),则向量
OA
与向量
OB
的夹角范围为(  )
A、[0,
π
4
]
B、[
π
4
12
]
C、[
12
π
2
]
D、[
π
12
12
]

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科目: 来源: 题型:

已知平面上三点A、B、C满足|
AB
|=3
|
BC
|=4
|
CA
|=5
,则
AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
的值等于(  )
A、25B、-25
C、24D、-24

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科目: 来源: 题型:

已知A,B,C是坐标平面内不共线的三点,o是坐标原点,动点P满足
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]
(λ∈R),则点P的轨迹一定经过△ABC的(  )
A、内心B、垂心C、外心D、重心

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科目: 来源: 题型:

已知向量
a
e
,|
e
|=1,对任意t∈R,恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|,则(  )
A、
a
e
B、
a
⊥(
a
-
e
C、
e
⊥(
a
-
e
D、(
a
+
e
)⊥(
a
-
e

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科目: 来源: 题型:

精英家教网如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=
π4
,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.
(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅱ)求平面OAB与平面OCD所成的二面角的余弦值.

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科目: 来源: 题型:

已知直线l的参数方程:
x=t
y=1+2t
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)

(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.

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科目: 来源: 题型:

附 加 题:求矩阵A=
21
30
的特征值及对应的特征向量.

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同步练习册答案