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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆┍的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），点P的坐标为（-a，b）．
    （1）若直角坐标平面上的点M、A（0，-b），B（a，0）满足
    PM
    =
    1
    2
    （
    PA
    +
    PB
    ），求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
    b2
    a2
    ，证明：E为CD的中点；
    （3）对于椭圆┍上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆C2
    x2
    a2
    + 
    y2
    b2
    =1    的焦点为F1，F2，|A1B1|=
    		7
    ，S□B1A1B2A2=2S□B1F1B2F2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设n为过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，与椭圆相交于A，B两点的直线|
    OP
    |=1，是否存在上述直线l使
    OA
    •
    OB
    =0成立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4（
    		2
    +1），一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1；
    （Ⅲ）（此小题仅理科做）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+
    y2b2
    =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
    （Ⅰ）求|AB|；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F1斜率为1的直线?与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
    （1）求E的离心率；
    （2）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，
    AF
    =2
    FB
    ．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）如果|AB|=
    15
    4
    ，求椭圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线C1：x2+by=b2经过椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点．
    （1）求椭圆C2的离心率；
    （2）设Q（3，b），又M，N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心在抛物线C1上，求C1和C2的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），抛物线C2：x2+by=b2．
    （1）若C2经过C1的两个焦点，求C1的离心率；
    （2）设A（0，b），Q(3
    		3
    ，
    5
    4
    )    ，又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，
    3
    4
    b)    ，且△QMN的重心在C2上，求椭圆C和抛物线C2的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
    （1）设动点P满足PF2-PB2=4，求点P的轨迹；
    （2）设x1=2，x2=
    1
    3
    ，求点T的坐标；
    （3）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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