科目： 来源： 题型：

已知抛物线y²=2px上有一内接正△AOB，O为坐标原点．
（1）求证：点A、B关于x轴对称；
（2）求△AOB外接圆的方程．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知椭圆C的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的两条渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁，又l与l₂交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
（1）当l₁与l₂夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
（2）当

FA

=λ

AP

时，求λ的最大值．

科目： 来源： 题型：

如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a＞0，b≠0），且交抛物线y²=2px（p＞0）于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点．
（1）写出直线l的截距式方程；
（2）证明：

1

y1

+

1

y2

=

1

b

；
（3）当a=2p时，求∠MON的大小．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：