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已知曲线C:y=x2与直线l:x-y+2=0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA<xB.记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.设点P(s,t)是L上的任一点,且点P与点A和点B均不重合.
(1)若点Q是线段AB的中点,试求线段PQ的中点M的轨迹方程;
(2)若曲线G:x2-2ax+y2-4y+a2+
5125
=0与D有公共点,试求a的最小值.

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已知a∈R,函数f(x)=x2|x-a|.
(1)当a=2时,求使f(x)=x成立的x的集合;
(2)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.

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已知向量
m
=(1,cos⊙x),
n
=(sin⊙x,
3
)(⊙>o),函数f(x)=
m
n
的图象上一个最高点的坐标为(
π
12
,2),与之相邻的一个最低点的坐标(
12
,-2).
(1)求f(x)的解析式.
(2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2=b2-ac,求角B的大小以及f(A)取值范围.

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已知P是△ABC内任一点,且满足
AP
=x
AB
+y
AC
,x、y∈R,则y+2x的取值范围是
 

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设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=
a1(3n-1)2
(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是
 

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已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且|AK|=
2
|AF|,则△AFK的面积为
 

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精英家教网如图,点P是单位圆上的一个顶点,它从初始位置P0开始沿单位圆按逆时针方向运动角α(0<α<
π
2
)到达点P1,然后继续沿单位圆逆时针方向运动
π
3
到达点P2,若点P2的横坐标为-
4
5
,则cosα的值等于
 

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两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有
 
个.
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7、已知a,b,l表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同平面,有下列四个命题:①若α∩β=a,β∩γ=b且a∥b,则α∥γ;②若a、b相交且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;③若a⊥β,α∩β=a,b?β,a⊥b,则b⊥α;④若a?α,b?β,α∩β=m,l⊥a,l⊥b,则l⊥m.其中正确的是
②③

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精英家教网运行如图算法流程,当输入的x值为
 
时,输出的y值为4.

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