若双曲线实轴长.虚轴长.焦距成等差数列.则双曲线离心率为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为

．

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科目： 来源： 题型：

以坐标轴为对称轴的等边双曲线，其一条准线是y=2

，则此双曲线方程是

．

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科目： 来源： 题型：

若椭圆

y 2

=1(m＞n＞0)和双曲线

y 2

=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则|PF₁|•|PF₂|等于（　　）

A、m-a

B、

(m-a)

C、m²-a²

D、

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科目： 来源： 题型：

若方程

|k|-2

5-k

=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）

A、（-∞，-2）∪（2，5）

B、（-2，5）

C、（-∞，-2）∪（5，+∞）

D、（-2，2）∪（5，+∞）

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科目： 来源： 题型：

如果双曲线

=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是（　　）

A、10

B、

C、2

D、

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科目： 来源： 题型：

1、实轴长是2a的双曲线，其焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交双曲线同一支于A、B两点，若|AB|=m，则△ABF₂的周长是（　　）

A、4a

B、4a-m

C、4a+2m

D、4a-2m

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设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[

-1，e-1]时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求实数m的取值范围；
（3）试讨论关于x的方程：f（x）=x²+x+a在区间[0，2]上的根的个数．

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科目： 来源： 题型：

如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且

•

=1，|

|=1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比．已知速度为每小时10公里时，燃料费是每小时5元，而其它和速度无关的费用是每小时80元．
（1）将1小时的燃料费P元表示为速度v（公里/小时）的函数；
（2）已知甲，乙两地相距100公里，问该轮船以多大的速度行驶时，从甲地行驶到乙地所需的费用总和为最小？

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已知抛物线C₁的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C₂：

=1的一个焦点F₁且垂直于C₂的两个焦点所在的轴，若抛物线C₁与双曲线C₂的一个交点是M(

，

)．
（1）求抛物线C₁的方程及其焦点F的坐标；
（2）求双曲线C₂的方程．

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