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已知向量
a
=(2cos
x
2
,tan(
x
2
+
π
4
)),
b
=(
2
sin(
x
2
+
π
4
),tan(
x
2
-
π
4
),令f(x)=
a
b
.是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f'(x)=0(其中f'(x)是f(x)的导函数)?若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之.

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已知函数f(x)=
6cos4x+5sin2x-4cos2x
,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.

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在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上,则
sinA+sinC
sinB
=
 

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2、在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(  )

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精英家教网如图,已知直线l:y=kx-2与抛物线C:x2=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,
OA
+
OB
=(-4,-12)

(Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程;
(Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值.

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已知a>0,且a≠1,f(logax)=
a
a2-1
(x-
1
x
)

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性;
(3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合M.

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精英家教网如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4.E是PD的中点,
(Ⅰ)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的余弦值;
(Ⅲ)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值

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某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
(Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;
(Ⅱ)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.

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0

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已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值.

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同步练习册答案