已知an=An1+An2+An3+-+Ann(n∈N*).当n≥2时.求证:(1)an-1+1=ann,(2)(1+1a1)(1+1a2)(1+1a3)-(1+1an)≤3-1n．——青夏教育精英家教网—

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已知a_n=A_n¹+A_n²+A_n³+…+A_nⁿ（n∈N^*），当n≥2时，求证：
（1）an-1+1=

；
（2）(1+

)(1+

)…(1+

)≤3-

．

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如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．

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如图，F是椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点，A，B分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为

，点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：x+

y+3=0相切
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A的直线l₂与圆M交于P，Q两点，且

•

=-2，求直线l₂的方程．

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已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列和满足a₁=18，b₁₄=36．
（1）若d₁=18，且存在正整数m，使得a_m²=b_m+14-45，求证：d₂＞108；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+2，…，b₁₄的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．

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