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(1)已知|a|<1,|b|<1,求证:|
1-ab
a-b
|>1;
(2)求实数λ的取值范围,使不等式|
1-abλ
aλ-b
|>1对满足|a|<1,|b|<1的一切实数a、b恒成立;
(3)已知|a|<1,若|
a+b
1+ab
|<1,求b的取值范围.

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已知f(x)=x2-x+c定义在区间[0,1]上,x1、x2∈[0,1],且x1≠x2
求证:
(1)f(0)=f(1);
(2)|f(x2)-f(x1)|<|x1-x2|;
(3)|f(x1)-f(x2)|<
12

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已知函数f(x)=
ax2+2x-1
x
的定义域恰为不等式log2(x+3)+log
1
2
x≤3的解集,且f(x)在定义域内单调递减,求实数a的取值范围.

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解不等式
1
x2-2
1
|x|

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关于x的方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两实根为x1、x2,若|x1|+|x2|=2,求m的值.

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设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式
xf(x)
≤1的解集.

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已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R).
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的不等式:f(x)≥2a2

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解不等式|x2-9|≤x+3.

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解不等式|2x+1|+|x-2|>4.

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不等式|x2+2x|<3的解集为
 

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