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1、已知集合A=[1,5),B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是
[5,+∞)

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已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,
Sn
n
)
在直线y=x+4上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b4=8,前11项和为154.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn
k
75
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值;
(3)设f(n)=
an,(n=2l-1,l∈N*)
bn,(n=2l,l∈N*).
是否存在m∈N*,使得f(m+9)=3f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1),其中a为实数.
(1)若f(x)在x=1处有极值,求a的值;
(2)若f(x)在[2,3]上是增函数,求a的取值范围.

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精英家教网如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=2,∠BCA=90°,棱AA1=4,E、M、N分别是CC1、A1B1、AA1的中点.
(1)求证:A1B⊥C1M;
(2)求BN的长;
(3)求二面角B1-A1E-C1平面角的余弦值.

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甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜.你认为此游戏是否公平?请说明你的理由.

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某资料室在计算机使用中,如下表所示,编码以一定规则排列,且从左至右以及从上到下都是无限的.
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
1 3 5 7 9 11
1 4 7 10 13 16
1 5 9 13 17 21
1 6 11 16 21 26
此表中,1,3,7,13,21,…的通项公式为
 
;编码51共出现
 
次.

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已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,且与椭圆
x2
49
+
y2
24
=1
有相同的焦点,则其焦点坐标为
 
,双曲线的方程是
 

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12、某程序框图如图所示,该程序运行后输出M,N的值分别为
34和55

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已知点P(x,y)的坐标满足条件
x≥2
y≥x
x+y≤8
,点O为坐标原点,那么|PO|的最大值等于
 

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=2,b=
6
,A+C=2B,则A=
 

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同步练习册答案