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    科目： 来源： 题型：

    已知L为过点P(-
    3
    		3
    2
    ，-
    3
    2
    )    且倾斜角为30°的直线，圆C为圆心是坐标原点且半径等于1的圆，Q表示顶点在原点而焦点是(
    		2
    8
    ，0)    的抛物线，设A为L和C在第三象限的交点，B为C和Q在第四象限的交点．
    （1）写出直线L、圆C和抛物线Q的方程，并作草图．
    （2）写出线段PA、圆弧AB和抛物线上OB一段的函数表达式．
    （3）设P′、B′依次为从P、B到x轴的垂足，求由圆弧AB和直线段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：asinx+bcosx=0  ①，Asin2x+Bcos2x=C   ②，其中a，b不同时为0，求证：2abA+（b2-a2）B+（a2+b2）C=0

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    科目： 来源： 题型：

    设有f（x）=4x4-4px3+4qx2+2p（m+1）x+（m+1）2．（p≠0）求证：
    （1）如果f（x）的系数满足p2-4q-4（m+1）=0，那么f（x）恰好是一个二次三项式的平方．
    （2）如果f（x）与F（x）=（2x2+ax+b）2表示同一个多项式，那么p2-4q-4（m+1）=0．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网（如图）CD是BC的延长线，AB=BC=CA=CD=a，DM与AB，AC分别交于M点和N点，且∠BDM=α．
    求证：BM=
    4atanα
    		3
    +tanα
    ，CN=
    4atanα
    		3
    -tanα
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：△ABC的外接圆的切线AD交BC的延长线于D点，求证：
    △ABC的面积
    △ACD的面积
    =
    AB2
    AC2
    =
    BD
    CD
    ．精英家教网

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    科目： 来源： 题型：

    已知两数x1，x2满足下列条件：
    （1）它们的和是等差数列1，3，…的第20项；
    （2）它们的积是等比数列2，-6，…的前4项和．
    求根为
    1
    x1
    ，
    1
    x2
    的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
    （2）求sin30°-tan0°+ctg
    π
    4
    -cos2
    5π
    6
    的值    ，
    （3）求函数y=
    lg(25-5x)
    x+1
    的定义域．
    （4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
    （5）计算：10(2+
    		5
    )-1-(
    1
    500
    )-
    1
    2
    +30(
    125
    9
    )
    1
    2
    (
    		5
    3
    )
    1
    2
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．
    （1）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率；
    （2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    若a，b均为正实数，且
    		a
    +
    		b-a
    ≤m
    		b
    恒成立，则m的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网我们把由半椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （x≥0）与半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1    （x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点．
    （1）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；
    （2）设P是“果圆”的半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1    （x≤0）上任意一点．求证：当|PM|取得最小值时，P在点B1，B2或A1处；
    （3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标．

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