设z是复数.a(z)表示满足zn=1的最小正整数n.则对虚数单位i.a(i)=4．——青夏教育精英家教网—

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2、设z是复数，a（z）表示满足zⁿ=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a（i）=

．

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函数y=2cos2(x-

)-1的周期是

．

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设函数f（x）=a|x|+

（其中常数a＞0，且a≠1）．
（1）当a=10时，解关于x的方程f（x）=m（其中常数m＞2

）；
（2）若函数f（x）在（-∞，2]上的最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围．

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设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，a∈R；命题q：实数x满足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，
（1）求命题p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB=30米，AD=20米．记三角形花园APQ的面积为S．
（Ⅰ）当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值．
（Ⅱ）要使S不小于1600平方米，则DQ的长应在什么范围内？

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已知正数x，y满足（1+x）（1+2y）=2，则4xy+

的最小值是

．

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12、在直线轨迹上运行的一列火车，从刹车到停车这段时间内，测得刹车后t秒内列车前进的距离s=27t-0.45t²（单位是米），这列火车在刹车后又运行了

405

米．

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