在△ABC中.∠B=45°.AC=10.cosC=255.(1)求BC的长,(2)若点D是AB的中点.求中线CD的长度．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，∠B=45°，AC=

，cosC=

，
（1）求BC的长；
（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．

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科目： 来源： 题型：

圆O₁是以R为半径的球O的小圆，若圆心O₁到球心O的距离与球半径面积S₁和球O的表面积S的比为S₁：S=2：9，则圆心O₁到球心O的距离与球半径的比OO₁：R=

．

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科目： 来源： 题型：

5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（　　）

A、150种

B、180种

C、200种

D、280种

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科目： 来源： 题型：

11、过点（-1，0）作抛物线y=x²+x+1的切线，则其中一条切线为（　　）

A、2x+y+2=0

B、3x-y+3=0

C、x+y+1=0

D、x-y+1=0

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科目： 来源： 题型：

4、如果函数y=f（x）的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称，则y=f（x）的表达式为（　　）

A、y=2x-3

B、y=2x+3

C、y=-2x+3

D、y=-2x-3

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（4，2），向量

=（x，3），且

∥

，则x=（　　）

A、9

B、6

C、5

D、3

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科目： 来源： 题型：

设两非零向量e₁和e₂不共线．
（1）如果

=e₁+e₂，

=2e₁+8e₂，

=3（e₁-e₂），求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使ke₁+e₂和e₁+ke₂共线；
（3）若|e₁|=2，|e₂|=3，e₁与e₂的夹角为60°，试确定k的值，使ke₁+e₂与e₁+ke₂垂直．

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科目： 来源： 题型：

已知

=(2，5)，

=(3，1)，

=(6，3)，在

上是否存在点M，使

⊥

，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
（Ⅰ）判断f1(x)=

，f₂（x）=x，f₃（x）=x²中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
（Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
（可以利用公式sinx+siny=2sin

x+y

cos

x-y

）

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科目： 来源： 题型：

已知点A，B分别是射线l₁：y=x（x≥0），l₂：y=-x（x≥0）上的动点，O为坐标原点，且△OAB的面积为定值2．
（I）求线段AB中点M的轨迹C的方程；
（II）过点N（0，2）作直线l，与曲线C交于不同的两点P，Q，与射线l₁，l₂分别交于点R，S，若点P，Q恰为线段RS的两个三等分点，求此时直线l的方程．

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