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（1）设抛物线y²=4x截直线y=2x+k所得的弦长为3

5

，求k的值．
（2）以本题（1）得到的弦为底边，以x轴上的点P为顶点做成三角形，当这三角形的面积为9时，求P的坐标．

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8、ABCD-A₁B₁C₁D₁为一正四棱柱，过A、C、B₁三点作一截面，求证：截面ACB₁⊥对角面DBB₁D₁．

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7、设1980年底我国人口以10亿计算．
（1）如果我国人口每年比上年平均递增2%，那么到2000年底将达到多少？
（2）要使2000年底我国人口不超过12亿，那么每年比上年平均递增率最高是多少？

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写出正弦定理，并对钝角三角形的情况加以证明．

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已知函数f(x)=x2-

1

2

x+

1

4

，f′（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n）+f′（n）（n∈N^*），求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：b₁=b，b_n+1=2f（b_n）（n∈N^*）．
（ⅰ）当b=

1

2

时，数列{b_n}是否为等差数列？若是，请求出数列{b_n}的通项b_n；若不是，请说明理由；
（ⅱ）当

1

2

＜b＜1时，求证：

n

i=1

1

bi

＜

2

2b-1

．