设数列{an}满足an≠0.a1=1.an=anan-1+an-1.数列{an}的前n项和为Sn．(1)求数列{an}的通项公式,(2)求证:当n≥2时.nn+1＜Sn＜2,(3)试探究:当n≥2时.——青夏教育精英家教网—

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设数列{a_n}满足a_n≠0，a₁=1，a_n=（1-2n）a_na_n-1+a_n-1（n≥2），数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：当n≥2时，

n+1

＜Sn＜2；
（3）试探究：当n≥2时，是否有

(n+1)(2n+1)

＜Sn＜

？说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=bx，g（x）=ax²+1，h（x）=ln（1+x²）．（a，b∈R）
（1）若M={x|f（x）+g（x）≥0}，-1∈M，2∈M，z=3a-b，求z的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）+h（x），且b≤0，试讨论函数F（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆中心在坐标原点，短轴长为2，一条准线l的方程为x=2．
（1）求椭圆方程；
（2）设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．

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科目： 来源： 题型：

已知一几何体的直观图和三视图如下图示：

假设点E是AB上的动点，试根据以上图形提供的信息解决以下问题．
（1）三棱锥C-DED₁的体积是否与点E的位置有关？说明理由；
（2）当异面直线AD₁与EC所成角为60°时，请确定动点E的位置；
（3）在（2）的条件下，求证平面DED₁⊥平面D₁EC．

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某单位将200名职工的年龄分成40岁以下、40-50岁、50岁以上三个区域，分布情况如右图，该单位为了解职工的睡眠情况，用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查．调查的数据整理分组如下表所示：

睡眠时间（单位：小时）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10]
频数	2	6		12	8
频率			0.20

（1）将以上表格补充完整，
（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；
（3）求从抽取的样本中随机选2人，这2人年龄在同
一区域的概率．

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已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(

-A)cosB+sinBsin(

+A)=sin(π-2C)．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且

•

=18，求c边的长．

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如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长为

．

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科目： 来源： 题型：

一个口袋中装有3个白球和2个红球，现从袋中取球，每次任取一个，记下颜色后放回，直到红球出现3次时停止，总取球数记为ξ，则“ξ=4”的概率为

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₂x，等比数列{a_n}的公比为2，若f（a₂•a₄…a₁₀）=25，则a₁=

；2f(a1+a2+a3+…•+a10)=

．

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科目： 来源： 题型：

飞机的航线和山顶C在同一个铅锤平面内，已知飞机的高度保持在海拔h（km），飞行员先在点A处看到山顶的俯角为α，继续飞行a（km）后在点B处看到山顶的俯角为β，试用h、a、α、β表示山顶的海拔高度为

（km）．

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