已知双曲线2x29-2y23=1.椭圆C与双曲线有相同的焦点.两条曲线的离心率互为倒数．(1)求椭圆的方程,(2)椭圆C经过点M.点M的横坐标为2.平行于OM的直线l在y轴上的截距为m.l交椭圆于A.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线

2x2

2y2

=1，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，l交椭圆于A、B两个不同点，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=

2x-b

(x-1)2

，已知此函数的图象在x=2处的切线的斜率为2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函数的值域；
（3）设a≤

，函数g（x）=x²-8ax-2a，x∈[2，4]．若对于任意的x₁∈[2，4]，总存在x₀∈[2，4]使得g（x₀）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图四棱锥P-ABCD，它的正视图如图（1），是等腰三角形，
侧视图如图（2），是等腰直角三角形，俯视图如图（3），是正方形ABCD．
各长度如图所示．
（I）求证：平面ADP⊥平面ABP；
（II）设E为AB中点，试在线段PE上确定一点M，使得OM∥平面PDC，并证明；
（III）求四棱锥P-ABCD的体积．