已知正方形ABCD.AC.BD交于点O.若将正方形沿BD折成60°的二面角.并给出四个结论:(1)AC⊥BD,(2)AD⊥CO,(3)△AOC为正三角形,(4)cos∠ADC=34.则其中正确命题的序——青夏教育精英家教网—

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已知正方形ABCD，AC，BD交于点O，若将正方形沿BD折成60°的二面角，并给出四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）AD⊥CO；
（3）△AOC为正三角形；
（4）cos∠ADC=

，则其中正确命题的序号为

．

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4、已知正三棱锥两个相邻侧面所成二面角为θ，那么θ的取值范围（　　）

A、60°＜θ＜180°

B、θ＜60°

C、θ＞90°

D、θ＞90°或θ＜60°

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3、过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

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已知E，F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中点，则截面AEFD₁与底面ABCD所成二面角的正弦值是（　　）

A、

B、

C、

D、

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二面角α-l-β内有一点P，若P到平面α，β的距离分别是5，8，且P在平面α，β的内的射影的距离为7，则二面角α-l-β的度数是（　　）

A、30°

B、60°

C、120°

D、150°

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已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（Ⅰ）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（Ⅱ）设过P直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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