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以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机地取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率为(  )
A、
367
385
B、
376
385
C、
192
385
D、
18
385

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8、从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的放法总数为(  )

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7、若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k∈N*,则f2008(8)=(  )

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已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且对任意正实数x1、x2(x1≠x2),恒
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
,则一定有(  )
A、f(cos600°)>f(log
1
2
32
)
B、f(cos600°)>f(-log
1
2
32
)
C、f(-cos600°)>f(log
1
2
32
)
D、f(-cos600°)>f(-log
1
2
32
)

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5、已知f(x)是定义R在上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)等于(  )

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精英家教网如图,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的右焦点F,且两条曲线的交点的连线过F,则该椭圆的离心率为(  )
A、
2
-1
B、2(
2
-1)
C、
5
-1
2
D、
2
2

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已知f(x)=2tanx-
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
,则f(
π
12
)
的值为(  )
A、4
3
B、
8
3
3
C、4
D、8

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设函数f(x)=
2x+3
3x
(x>0)
,数列{an}满足a1=1,an=f(
1
an-1
)(n∈N*,且n≥2)

(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1anan+1,若Tn≥tn2对n∈N*恒成立,求实数t的取值范围;
(III)在数列{an}中是否存在这样一些项:an1an2an3,…,ank,…(1=n1n2n3<…<nk<…,k∈N*),这些项能够构成以a1为首项,q(0<q<5,q∈N*)为公比的等比数列{ank},k∈N*.若存在,写出nk关于k的表达式;若不存在,说明理由.

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已知函数f(x)=lnx+
a-xx
,其中a为大于零的常数.
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a的值;
(II)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明:BN⊥平面C1B1N;
(Ⅱ)求二面角C-NB1-C1的余弦值;M为AB中点,在线段CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB1,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
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