给出下列四个命题:①垂直于同一平面的两条直线相互平行,②垂直于同一平面的两个平面相互平行,③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行.那么这两个平面相互平行,④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线.——青夏教育精英家教网—

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5、给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面．
其中真命题的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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4、命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（　　）

A、若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数

B、若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

C、若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

D、若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数

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2、集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∩B={1}，则a的值为（　　）

A、0

B、1

C、-1

D、±1

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复数z=

1+i

1-i

的虚部等于（　　）

A、-1

B、1

C、-i

D、i

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已知O为坐标原点，曲线C上的任意一点P到点F（0，1）的距离与到直线l：y=-1的距离相等，过点F的直线交曲线C于A、B两点，且曲线C在A、B两点处的切线分别为l₁、l₂．
（1）求曲线C的方程；
（2）求证：直线l₁、l₂互相垂直；
（3）y轴上是否存在一点R，使得直线RF始终平分∠ARB？若存在，求出R点坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f(x)=

x2+alnx（ a为常数、a∈R），g(x)=f(x)-

x3．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=1时，判断函数g（x）的零点的个数，并说明理由．

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