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把时钟拨快1小时,则时针走过的弧度数是
 

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cos(-300°)=
 

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已知函数f(x)=x2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数,设a1=1,an+1=an-
f(an)
f′(an)
(n=1,2,…).
(1)求α,β的值;
(2)证明:对任意的正整数n,都有an>α;
(3)记bn=ln
an
an
(n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Sn

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精英家教网请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示).试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时,帐篷的体积最大?

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设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+
1x2
(a∈R).
(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;
(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1)上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在a,使得当x∈(0,1)时,f(x)有最大值-6.

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半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①.
①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子②:
 
,②式可以用语言叙述为:
 

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12、已知f(x)=x2+2x-5,则f(x-1)的减区间是
(-∞,0]

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若一物体运动方程如下:s=
3t2+2(0≤t<3)(1)
29+3(t-3)2(t≥3)(2)
则此物体在t=1和t=3时的瞬时速度是
 

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已知函数f(x)=xlnx,则(  )
A、在(0,+∞)上递增
B、在(0,+∞)上递减
C、在(0,
1
e
)
上递增
D、在(0,
1
e
)
上递减

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已知曲线y=
400+x2
+
3
5
(100-x)(0≤x≤100)
在点M处有水平切线,则点M的坐标是(  )
A、(-15,76)
B、(15,67)
C、(15,76)
D、(15,-76)

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同步练习册答案