曲线y=ax和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直.则a的值是．——青夏教育精英家教网—

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曲线y=

和y=x²在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是

．

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函数y=（m²-m-1）xm2-2m-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=

．

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函数y=(

)x2-1的值域是

．

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已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）在各项均不为零的数列{c_n}中，若c_i•c_i+1＜0，则称c_i，c_i+1为这个数列{c_n}一对变号项．令cn=1-

（n为正整数），求数列{c_n}的变号项的对数．

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一束光线从点F₁（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F₂（1，0）．
（Ⅰ）求点F₁关于直线l的对称点F₁′的坐标；
（Ⅱ）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆C的方程；
（Ⅲ）设直线l与椭圆C的两条准线分别交于A、B两点，点Q为线段AB上的动点，求点Q 到F₂的距离与到椭圆C右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点Q的坐标．

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