已知点P(x.y)的坐标满足x-4y+3≤03x+5y≤25x-1≥0设A(2.0).则|OP|cos∠AOP的最大值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知点P（x，y）的坐标满足

x-4y+3≤0

3x+5y≤25

x-1≥0

设A（2，0），则|

|cos∠AOP（O为坐标原点）的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=

9x+3

，计算和f(

2009

)+f(

2009

)+…+f(

2008

2009

．

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科目： 来源： 题型：

8、若f（n）表示n²+1（n∈N^*）的各位数字之和，如：6²=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…f_k+1（n）=f（f_k（n））（k∈N^*），则f₂₀₀₉（8）=

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，都有S_n=

a_n-

，且1＜S_k＜9（k∈N^*），则a₁=

，k=

．

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科目： 来源： 题型：

设a＞0，b＞0，a+b+ab=24，则（　　）

A、a+b有最大值8

B、a+b有最小值8

C、ab有最大值8

D、ab有最小值8

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科目： 来源： 题型：

1、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从5这点开始跳，则经2009次跳后它停在的点所对应的数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、5

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科目： 来源： 题型：

已知F₁，F₂是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-

，1）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足

F2M

．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为M₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=x²+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=e^-x，φ（x）=f（x）•g（x）．
（1）当a=1时，求φ（x）的单调区间；
（2）求g（x）在点（0，1）处的切线与直线x=1及曲线g（x）所围成的封闭图形的面积；
（3）是否存在实数a，使φ（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+..+a_n）（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足b₁=

，b_n+1=

b_n²+b_n，求证：b_n＜1（n≤k）．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x³+ax²+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x³+ax²+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；
（3）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x³+ax²+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围．

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