各项均为正数的数列{an}的前n项和sn.函数f(x)=12px2-(p+q)x+qlnx．(其中p.q均为常数.且p＞q＞0).当x=a1时.函数f(x)取得极小值.点(an.2sn)(n∈N*)均——青夏教育精英家教网—

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各项均为正数的数列{a_n}的前n项和s_n，函数f(x)=

px2-(p+q)x+qlnx．（其中p，q均为常数，且p＞q＞0），当x=a₁时，函数f（x）取得极小值，点（a_n，2s_n）（n∈N^*）均在函数y=2px²-

+f′（x）+q的图象上（其中f′（x）是函数f（x）的导函数）．
（1）求a₁的值
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=1+a•(

)x+(

)x；g(x)=

1-m•2x

1+m•2x

．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

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已知点C为圆（x+1）²+y²=8的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且

•

=0，

．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
（2）设过点（0，2）且斜率为2的直线l与（1）中所求的曲线交于B，D两点，O为坐标原点，求△BDO的面积．

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如右图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=

AB=2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG．
（1）若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
（2）求证：AG⊥平面BCDG；
（3）求V_C-ABD的值

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某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05
（1）分别求甲、乙产品为一等品的概率P_甲，P_乙；
（2）已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如右表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（1）的条件下，求x，y为何值时，z=xP_甲+yP_乙最大，最大值是多少？

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