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    科目： 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB．则y1y2等于（　　）
    A、-4p2B、4p2C、-2p2D、2p2

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    科目： 来源： 题型：

    对于抛物线y2=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　）
    A、[0，1]B、（0，1）C、（-∞，1]D、（-∞，0）

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    科目： 来源： 题型：

    若焦点在x轴上的椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    m
    =1的离心率为
    1
    2
    ，则m=（　　）
    A、
    		3
    B、
    9
    4
    C、
    8
    3
    D、
    2
    3

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定义域为[-2，t]（t＞-2）．
    （1）试确定t的范围，使得函数f（x）在区间[-2，t]上为增函数；
    （2）求证：f（t）＞f（-2）；
    （3）求证：对任意t＞-2，总有x0∈（-2，t）满足
    f′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    (t-1)2    ，并确定这样的x0的个数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1．(a＞b＞0)    ，其中短轴长和焦距相等，且过点M(2，
    		2
    )    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P（x0，y0）在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．已知点P在直线x+y-4=0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中f(x)=
    x
    4
    +2(0＜x≤4)
    6
    x-2
    (x＞4)
    ，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水口释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
    （1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
    （2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定该投放的药剂质量m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2
    		3
    ，AC=BC，F是AB上一点，且AF=
    1
    3
    AB    ，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
    		2
    ．
    （1）求证：AD⊥平面BCE；
    （2）求证：AD∥平面CEF；
    （3）求三棱锥A-CFD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=
    2
    3
    ，若函数f（x）=x3+1在点（1，f（1））处切线过点（an+1，an）．
    （1）求证：数列{an-
    1
    2
    }    为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式和前n项和公式Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，S△ABC=2    ．
    （1）求
    AB
    •
    AC
    ；
    （2）若b+c=6，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=（x-1）2；②f（x）=|2x-1|；③f(x)=cos
    π2
    x    ；④f（x）=ex．其中存在“稳定区间”的函数有
     
    （填出所有满足条件的函数序号）

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