A、5次

B、6次

C、7次

D、8次

A、可能有3个实数根

B、可能有2个实数根

C、有唯一的实数根

D、没有实数根

已知平面向量

a

=(1，2)，

b

=(-2，m)，且

a

⊥

b

，则|

a

-

b

|=．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+

1

an

=2S_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{S_n²}是等差数列；
（Ⅱ）求解关于n的不等式a_n+1（S_n-1+S_n）＞4n-8；
（Ⅲ）记数列bn=2S_n³，T_n=

1

b1

+

1

b2

+…+

1

bn

，证明：1-

1

n+1

＜T_n＜

3

2

-

1

n

．

已知函数f（x）=x³-ax²．
（I）求以曲线f（x）上的点P（1，0）为切点的切线方程；
（Ⅱ）当a≤0时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）如果函数f（x）的图象与函数g（x）=x⁵-2x³+x²的图象有四个不同的交点，求实数a的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，已知动点P（x，y）（y≤0）到点F（0．-2）的距离为d₁，到x轴的距离为d₂，且d₁-d₂=2．
（I）求点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若A、B是（I）中E上的两点，

.

OA

•

.

OB

=-16，过A、B分别作直线y=2的垂线，垂足分别P、Q．证明：直线AB过定点M，且

.

MP

•

.

MQ

为定值．

某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励，现某团队中甲冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为

2

3

，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为

1

2

，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．
（I）求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；
（Ⅱ）求此冲关团队在这5道必答题中只有3道回答正确且获得1800元奖金的概率．

如图，边长为1的正三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直，且AB∥CD，BC⊥AB，BC=1，CD=2，E、F分别是线段SD、CD的中点．
（I）求证：平面AEF∥平面SBC；
（Ⅱ）求二面角S-AC-F的大小．

已知函数f（x）=2sinxcos（x+

π

6

）-cos2x+m．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-

π

4

，

π

4

]时，函数f（x）的最小值为-3，求实数m的值．