在平面向量中有如下定理:设点O.P.Q.R为同一平面内的点.则P.Q.R三点共线的充要条件是:存在实数t.使OP=(1-t)OQ+tOR．试利用该定理解答下列问题:如图.在△ABC中.点E为AB边的中——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使

=(1-t)

．试利用该定理解答下列问题：
如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设

，则x+2y=

．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=

，则下列结论中错误的是

．
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A-BEF的体积为定值；
④异面直线AE，BF所成的角为定值．

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科目： 来源： 题型：

若随机变量ξ服从正态分布ξ～N（3，2），η=

ξ-3

，则随机变量η的期望是

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x4-

x²+6，则

lim

n→∞

f(x+1)-f(x)

2x3

．

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科目： 来源： 题型：

在数列{a_n}中，a₁=2i，（1+i）a_n+1=（1-i）a_n（n∈N*），则a₁₀的值为（　　）

A、2

B、-2

C、2i

D、1024i

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科目： 来源： 题型：

从编号分别为1，2，3，…9的9张卡中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x、y、z，则y-x≥2且z-y≥2的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

6、设m、n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是（　　）

A、l₁⊥m，l₁⊥n

B、m⊥l₁，m⊥l₂

C、m⊥l₁，n⊥l₂

D、m∥n，l₁⊥n

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科目： 来源： 题型：

F₁、F₂是双曲线的两个焦点，双曲线上存在点P，满足∠F₁PF₂=60°，且|PF₁|=2|PF₂|，则该双曲线的离心率为（　　）

A、

B、

C、2

D、2

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科目： 来源： 题型：

在等比数列{a_n}中，若公比q＞1，且a₂a₈=6，a₄+a₆=5，则

=（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

函数y=log2(

x+4

+2)(x＞0)的反函数是（ C ）

A、y=4^x-2^x+1（x＞2）

B、y=4^x-2^x+1（x＞1）

C、y=4^x-2^x+2（x＞2）

D、y=4^x-2^x+2（x＞1）

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