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甲、乙两个口袋中各装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(1)从甲中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(2)从甲中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(3)从甲中摸出一个球放到乙中后,再从乙中摸出一个球放到甲中,求两袋各色球不变的概率.

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精英家教网如图,在正三棱锥A-BCD中,∠BAC=30°,AB=a,平行于AD、BC的截面EFGH分别交AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H.
(1)判定四边形EFGH的形状,并说明理由.
(2)设P是棱AD上的点,当AP为何值时,平面PBC⊥平面EFGH,请给出证明.

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在△ABC中,三内角A,B,C,三边a,b,c满足
sin(A-B)
sin(A+B)
=
b+c
c

(1)求∠A;
(2)若a=6,求△ABC面积最大值.

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如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,则
y2x
的最大值是
 

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棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是
 
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已知f(x)=|x2-4|+x2+kx,若关于x的方程f(x)=0在(0,3)上有两个实数解,则k的取值范围是
 

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18、若在等差数列{an}中,a3=7,a7=3,则通项公式an=
-n+10

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在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若某函数f(x)的图象恰好经过n个格点,则称该函数f(x)为n阶格点函数.给出下列函数:①y=x2;②y=lnx;③y=3x-1;④y=x+
1
x
;⑤y=cosx.
则其中所有为一阶格点函数的是(  )
A、②B、④⑤C、③⑤D、②⑤

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设函数f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5
,若对于任意x∈[-1,2]都有f(x)<m成立,则实数m的取值范围为(  )
A、(7,+∞)
B、(8,+∞)
C、[7,+∞)
D、(9,+∞)

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已知f(x)=
f(x+1),x<4
(
1
2
)x,x≥4
,则f(log23)=(  )
A、
1
12
B、
1
24
C、
1
4
D、
1
2

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同步练习册答案