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    科目： 来源： 题型：

    （类型A）已知函数f（x）=x2+
    2
    x
    +alnx(x＞0)    ，f（x）的导函数是f′（x），对任意两个不相等的正数x1，x2，证明：
    （1）当a≤0时，
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )
    （2）当a≤4时，|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|
    （类型B）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元．如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人．如何组团，可使旅行社的收费最多？

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    科目： 来源： 题型：

    （类型A）已知数列{an}的前项和为Sn，a1=-
    2
    3
    ，满足Sn+
    1
    Sn
    +2=an    （n≥2），计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式并用数学归纳法加以证明
    （类型B）已知数列{an}的前项和为Sn，a1=-
    2
    3
    ，满足Sn=-
    1
    Sn-1+2
    （n≥2），计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （类型A）已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数f（x）在区间(-
    2
    3
    ，-
    1
    3
    )    内是减函数，求a的取值范围．
    （类型B）已知函数f（x）=x3-ax+1，a∈R．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数f（x）在区间(-
    2
    3
    ，-
    1
    3
    )    内是减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．

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    科目： 来源： 题型：

    由曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成平面图形的面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    11、用力把弹簧从平衡位置拉长10cm，此时用的力是200N，则变力F做的功W为
    10J
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知自由下落物体的速度为v=gt物体从t=0到t=t0所走过的路程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b，c∈（0，1），则a（1-b），b（1-c），c（1-a）（　　）
    A、都不大于
    1
    4
    B、都不小于
    1
    4
    C、至少有一个不大于
    1
    4
    D、至少有一个不小于
    1
    4

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=∫
    x
    0
    cosxdx    的导数是（　　）
    A、cosxB、-sinx
    C、cosx-1D、sinx

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    科目： 来源： 题型：

    设抛物线过定点A（-1，0），且以直线x=1为准线
    （Ⅰ）求抛物线顶点的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若直线l与轨迹C交于不同的两点M，N，且线段MN恰被直线x=-
    12
    平分，设弦MN的垂直平分线的方程为y=kx+m，试求m的取值范围

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