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    科目： 来源： 题型：

    6、到点F（0，4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    动点A、B在直线x=-1上移动，设P（-4，0），∠APB=60°，则△APB外心的轨迹是（　　）
    A、圆B、椭圆C、抛物线位于y轴的左侧部分D、双曲线的左支

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    科目： 来源： 题型：

    4、已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    1、已知动点P在曲线2x2-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    31、平面内有n个圆，其中每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，求证：这n个圆将平面分成n2+n+2个部分．

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    科目： 来源： 题型：

    平面内有n条直线，其中无任何两条平行，也无任何三条共点，求证：这n条直线把平面分割成
    12
    （n2+n+2）块．

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2n(2n+2)
    =
    n
    4(n+1)
    （其中n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读：
    在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．
    （1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈R，正整数n≥2），证明：n[(1+x)n-1-1]=
    n
    k=2
    k
    C
    k
    n
    xk-1    ．
    （2）对于正整数n≥3，求证：
    （i）
    n
    k=1
    (-1)kk
    C
    k
    n
    =0    ；
    （ii）
    n
    k=1
    (-1)kk2
    C
    k
    n
    =0    ；
    （iii）
    n
    k=1
    1
    k+1
    C
    k
    n
    =
    2n+1-1
    n+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    26、已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，求证：
    |
    a
    |+|
    b
    |
    |
    a
    +
    b
    |
    ≤
    		2
    ．

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